مساله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نامنفی متقارن

در این پایان نامه که شامل 5 فصل می باشد حل عددی مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی متقارن با استفاده از یک الگوریتم عددی که بر مبنای تبدیل هاوس هلدر می باشد بررسی شده است. در فصل اول مفاهیم اولیه ذکر شده و مساله مقدار ویژه معکوس معرفی گشته است. همچنین یک رده بندی از مساله مقدار ویژه معکوس ساختار یافته آورده شده است. در فصل دوم مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی و قضایای بنیادین مربوط به آن معرفی شده است. در فصل سوم دو شاخه از مسائل مقدار ویژه معکوس نا منفی یعنی مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی حقیقی(rniep)و مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی متقارن (sniep) معرفی شده و در یک حالت خاص معیارهایی برای تحقق پذیری این دو مساله بررسی شده است. در فصل چهارم یک الگوریتم عددی برای حل مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی متقارن معرفی شده است که با استفاده از تبدیل هاوس هلدر و روش به روز رسانی رتبه اول یک ماتریس حاصل شده است و روشی بسیار راحت تر و سریعتر از روش معرفی شده در فصل 3 می باشد. در فصل 5 با ذکر چندین مثال به مقایسه روش های معرفی شده در فصلهای 3 و4 پرداخته شده است.